けいじわん

6/23（水）に、海底ケーブル敷設船（KDDI オーシャンリンク）の見学に行ってきたですよ。13:30 に最寄り駅に集合して、14:00 から 17:00 までみっちりと案内してもらった。GPS で精密誘導する推進設備あり、精密測深する PC-98 あり (^^;;、ケーブル 4,500km 分を格納する巨大タンクあり、ケーブルを送り出す巨大滑車あり、海底でケーブル埋設するロボットあり、障害したケーブルの実物あり、帰りにビールと焼肉ありで、ものすごーく面白いツアーでありました。みごとなまでに、物作り職人ワールド。ふと気づくと、写真を 294 枚も撮ってたよ！

だけど、満喫しすぎてけいじわんに表現するのを忘れてた（おい）。写真も、整理どころか何を撮ったかの確認すら満足にしていない。あうー。

車を。

結局マツダスピードアクセラにした。以前、気になる車をいくつか挙げたけど、結果的にそのときの第一候補に落ち着きましたと。小さいとは言いがたいサイズだけど（幅が３ナンバーサイズだし）、うるさくて速いので良いことにした。てなわけで、これからしばらくは車庫証明だの何だのめんどくさい作業が続く。

それより何より、納車までに GTi-R（あ、情報が最新化されていない…）を満喫しておかなければ。できるだけ時間を作って乗りまくるぞ。あ、あと、誰か GTi-R 欲しいって人はいますかね。もしもそんな奇特な人が周りにいたら、お声がけ下さいませ。

惑星協会 (Planetary Society) のフリードマン博士がはやぶさに寄せた文章 (The Hayabusa Adventure) を、松浦さんが翻訳して L/D に載せた。翻訳（というか下訳）作業を twitter 上でわいわいとお手伝いできたのが楽しかったぞ。この文章の中で触れられていて、松浦さんの記事の最後部でリンクされてる Emily Lakdawalla さんのグラフにも注目。

研究スタイルによる違いもあるんだろうけど，頭が考え事でぱんぱんになっているときは，まるで表面張力で盛り上がったコップの水みたい．もう揺り動かさないように，そうっとそうっと大事にしながら，なんとか形にするべく格闘する．歩くときもそうっと抜き足差し足で．電車の中も食事中も夢の中でもどこでも追いかけてくる．解けない積分の部分が夢の中で大写しになるわ，方程式の式変形はエンドレスでいつの間にか最初の式に戻るわで．そんなときは，もうメールも読まない読めない読んでないから返事もしない，あとで督促のメールやら電話やら直接訪問やらがあっても俺知らねー．

「自分の教育にも研究にも役立たないので別にほしくはないけれど，組織のために書かないといけない大型助成の申請書書き」をやってくれるヘルパーさん希望．万一取れたら，そのお金の管理やプロジェクト管理までやってくれるとなお嬉しい．あとは学会や国際会議の事務局とか会計とか学会誌のエディターとか選奨委員とか，大学の広報担当とか海外協定校との対応とか○○周年記念誌編集担当とかＨＰ担当とか自己点検自己評価担当とか学務担当とか就職担当とか学科長とか．それを肩代わりしてくれたら，試薬の発注くらい自分でやります（注：私の現状を述べたものではありません）．

うーん，宮城というところは，ワシの知るかぎりでは，少なくとも食いモンに関してはパラダイスだなあ．青梅２kg あったらなにに使うかなあ．梅シロップかなあ．梅肉エキスっちゅうもんも一回作ってみたいと思ってるけど，あれ，製法を見たらどうにも有効成分が抜けてる気がするんだよなあ (^^;; ．

んでそのお堅い会議の終了後は、会場の隣の公園でやってた仙台ジャーマンフェスト 2010に行って、ビール呑んで来た。いつもの軍団がいるかと思ったらいなくて、代わりに去年の仙台オクトーバーフェストで会った友人とバッタリ。普段は連絡も取ってない（連絡先を知らないような気も…）のに、明るいうちからビールを呑もうと思うと出会うというのは、何と言うかその、いかにもな感じだ。そして終盤には、呼び出された（のか？）津田さんも合流。

そして日曜日には、角田のうめ〜梅まつりに行って来た。２年ぶり２回め。梅を升一杯に入れて（積んで） 400 円ってのが名物で、上手く積み上げると最大 2kg くらいまで行くようです。当然のようにチャレンジして、1.9kg の梅を買ってきました。ついでに鞘入りの空豆 2kg を 900 円で get。その後 13:00 過ぎくらいに帰ったんだけど、帰り道の R349 信号が軒並み消えてた。停電でもあった？

6/12（土）に、「科学・技術ミーティング in 仙台」（プレスリリース PDF）というのを傍聴してきました。「科学技術政策担当大臣と有識者議員との会合」というのが正式名称らしい。川端科学技術政策担当大臣、古川副大臣、津村担当政務官と、総合科学技術会議の有識者議員（相澤、本庶、奥村、白石、今栄、青木、中鉢、金澤）、それに、その他有識者として岩崎東北工業大学理事長、井上東北大学総長、柴山秋田大工学資源学研究科教授、小谷東北大学総長特任補佐、柿崎東北大学助教、大草 NPO natural science 理事、瀬名作家 (^^;;、長神東北大学特任准教授が参加。会議の様子は、toggetter の「科学・技術ミーティングin仙台まとめ」を参照。最初は「その他」の人達が現場の声としてパワポを使いながら 5-10 分程度のプレゼン。休憩を挟んで、議員などと、最後の方ではフロアからのコメントや質問も含めたディスカッション。キーワードは研究の多様性の担保。まぁなんつーか、話が噛み合ってんだか噛み合ってないんだか、ほんわかとした会話でした。まぁ大人な会議ってそんなもんですかね。それにしても、何かこう、上手く言えないけど、依って立つ基盤がズレたままって感じが。研究現場の、もうちょっと泥臭い話があっても良かったかなぁ。

そういえば大学の中で研究してる人からは「雑用が多くて」って話を聞いたりしますが、実際どれくらいの時間を研究に使えてるんですかね。例えば、研究科の事務の人ってその分野の研究を知ってる訳じゃないから、「あの実験の試薬が無くなるから、適当に買っといて」とか出来ないんですよね。あとちょっとした器具を買う時の機種選定とか。なので、業者に電話して〜とかカタログを眺めて〜とかが始まる。俺が研究室にいた頃はその間隙を埋めるのは学生だったけど、発注権限がある訳じゃないからいろいろややこしい。こういう「研究のことを知ってて雑事を手伝ってくれる人」を配置できたら、研究に費やせる時間は随分増えるんじゃないだろうか。今だと秘書を雇っても３年間の期限付きだったり非常勤なのでそれなりの給料しか付かなかったりするけど、テクニシャンまで行かないにしても、そこそこ専門的なヘルパーとしての待遇を用意できたら良さそうな気がした。

まぁこれ、大学病院だと医局に秘書が居て大抵の雑事は対応してくれるってのと、診療情報システムなどを扱う医療情報技師は情報技術と医療知識の両方を持ってて医療人と業者の間を埋めることが求めらてるっていう、身の回りの現状の延長線です。ただ大学病院の医師は医学研究者でもある上にあちこちの病院の当直に行かされたりして時間的に切羽詰まっていることが多いので、医師の時間を確保するためのシステムはそれなりに進んでるんですよね。研究者も当然ながら専門職なわけで、雑事で時間がつぶされてしまうなら、それはもったいないなと。

はやぶさ２の予算に関しては、以前からこんな感じなのだ。

　 http://smatsu.air-nifty.com/lbyd/2007/01/21_f459.html

　・JAXAと財務省の折衝の過程で、一度「はやぶさ2」予算はゼロになった。
　　JAXA側が財務省に出す要求において、自発的に落としてゼロにした予算案
　　を提出した。
　・文部科学省が「はやぶさ2」予算を得るべく、財務省とねばり強く折衝した。
　・しかしながら、一度JAXAが自発的にゼロとしたものを復活させるのは至難の
　　業で、結局次世代小惑星探査機という名目で5000万円が予算化された。

９ページある配布資料中で、はやぶさ２に関する説明は以下の部分のみです。

　小惑星探査研究「はやぶさ２」　　　　0.5億（0.5億）
　　日本が優位性を有する原始天体サンプルリターンの分野の技術力を維持・発展
　させるため、「はやぶさ」の後継となる探査機の研究を行う。

この0.5億というのが平成22年度概算請求額で、（0.5億）というのは平成21年度
予算です。

H.24以降打ち上げ衛星全体の予算は 89.6億（75.8億）、宇宙ステーション補給
機ＨＴＶは別枠で 259.8億（248.3）億です。

つまり、はやぶさ２プロジェクトは仕分け以前に内部の競争の結果として概算請
求時点で5,000万円しか勝ち取れていなかったという事ですね。全体を一割減
らされたら、衛星類の中でも優先順位の低い扱いだったはやぶさは４割減らさ
れて3,000万円になったという事でしょうか。

仕分けの結果はＨＴＶも衛星打ち上げもそれぞれ1割削減ですが、衛星打ち上げ
の22年度請求は21年度予算より18％増しなので、仕分けの結果は昨年度よりは
6%増しという事でもあるのです。（ＨＴＶの方は昨年度より6%減）そう無茶苦
茶な削減をしたわけではない。（そもそも、そうそう概算請求どおりに通るも
のではない）

野尻さんは（松浦さんも）はやぶさのリエントリを見にオーストラリアに行って、無事に帰国したようですよ。はやぶさの落下軌道の直下に大きなバットを置いといたって言ってたけど、はやぶさの粒子は何か拾えたんだろうか。オーストラリアに出発する頃には何か執筆中のような事を言ってたと思うけど、元ネタが見つからない。

断熱材が気化して断熱層を作るって話は知ってたけど、固体炭素の昇華だとは思わなかった。その結果、すぐそこで大気がプラズマ化して２万度にも至るというのに、その 3cm こっちでは 50 度。強烈な温度勾配だ。あと 12km/s で再突入して最初の 150 秒で秒速数十m になるという減速率もすごい。最大 50G ですか。はぁ…。

こなみさんは『「スパコン世界2位じゃだめなんですか！」の叫びと一緒に，17億円の予算が3000万円まで削られたはやぶさ２の予算』と書いてますが、私が知る限り、そのような事実はありません。

宇宙開発関連の事業のヒアリングが行われたのは 11/17 で、「GXロケット」と「宇宙ステーション補給機(HTV)等」の２題。この二つめの方の「等」が、H24 年度以降打ち上げ分の衛星打ち上げです（配布資料 PDF）。その結果は衛星打ち上げ全体に対して「予算要求の縮減（１割）」であって（評価コメント PDF）、17 億円から 3000 万円という数字も、はやぶさ２という固有名詞も登場していません。

ついでに「２番めじゃダメなんですか？」は蓮舫の有名な台詞ですが、これは「１位じゃないとダメ」「２位以下はゴミ」と言い張る理化学研究所側に対して、「結果的に２位になってしまってもゴミになる訳じゃなくて、予算を投入した価値は残るんですよね？」と、予算確保を意図した助け舟でした（議事録）。結局理化学研究所側から「２位以下はゴミです（意訳）」という回答が来てしまって、そんなギャンブルには予算投入できないという結論になりましたが。

友人とのメールのやりとりから引用ですが、

> このpdfファイルの第三項が面白いです。
> http://www.jspf.or.jp/Journal/PDF_JSPF/jspf2006_06/jspf2006_06-368.pdf
>
> 関連情報を追ってみたら、はやぶさがどれほど凄い工業試験機か分かりますね。
>
> だから、落下直後のニュースで「カプセル発見、しかし断熱シールドはまだ発見されていない」とわざわざ書かれていたわけだ。

と真面目に研究対象なんですね。
昨年ドイツに行ったときに、ブラン（ロシア版スペースシャトル）を見たときも底面には類似の耐熱シールド材が塗ってありましたね。今回のはよりハイテクみたいです。

それから、SETIの連中がDC-8を飛ばして、落ちてくるときのスペクトルをとっていますね。

http://airborne.seti.org/hayabusa/

「スパコン世界2位じゃだめなんですか！」の叫びと一緒に，17億円の予算が3000万円まで削られたはやぶさ２の予算が，菅総理大臣の意向で復活の方向にあるらしい（毎日，読売）．
それはそれでよいことだと思うのだが，そもそも削ったことはどうなんだろうね．昨年の状況でもはやぶさのミッションは非常に高い達成度にすでに達していて，仮に帰還に支障があったとしても十分に継続の意義があったはずなのだ． なんだか手のひらを返すようにころころと変わる連中を見ていると，これでもしイトカワのお土産が空っぽだったらまた予算が取り消されたりはしないかと，あらぬ想像をしてしまうのだなあ．

円形の帽子を想像させる形だなあ，と．この丸い帽子みたいなやつが先になって落ちてきたんですかね？いずれにせよものすごい圧縮が起きるので，温度も上がるし衝撃波も発生するんだろうなあ．まあそれで運動エネルギーを散逸させるからブレーキになるわけですが．

そのままなんだ．違いは凧で降りてこないところだけだな．一見，神がかりに見えるけど，実はいろんなことが周到に用意されてた結果であって，しかし，そういうふうに動いてること自体がまた神がかりに見えるという，もう，全面肯定という気持ちです．野尻さん，オーストラリアに行ってるんでしたっけ？（行ってるとして）今回のことにインスパイアされて小説量産体制にはいって欲しい，と願う一ファンなのでありました．

そうそう、遥か彼方での着陸＋離陸は文句無く「はじめて」ですね。あとは戻ってくるまでの航行距離とか時間とか、イオンエンジンの運用関連のもろもろとか。そういえば、遥か彼方で通信途絶して２ヶ月後に復活ってのも「はじめて」じゃないかな。

紐ですが、熱シールド発見の記事の最後から２枚めの写真で前面熱シールドと一緒に写ってる青と緑のヒラヒラは、発見しやすくするためのリボンのような気がします。深雪を滑る時にスキー板に付けるパウダーリボンみたいな感じで。でも後面熱シールドに付いてるのは、赤と黄色の何かですよね。どういう作りになってたんだろうなぁ。

帰ってきたのは初めてですね。

「発見された熱シールド（前面）」の写真に写っている青と緑の紐みたいなのが、
カプセルとパラシュートの写真にも似たのが写っているしパラシュートの紐なのか
と思ったのですが、改めてみると本当のパラシュートの紐は白っぽい細い紐の方
で青と緑の太い紐は目印か何か？という気がしてきました。

青と緑の方は一本しか見えないですもんね。

パラシュートの紐っていうとカラフルで太いのを見慣れてたもんで。

えーと、月より遠くからのサンプルリターンは、はやぶさが３例めだと思います。先例はいずれも NASA のディスカバリー計画の一環で、2004/09/08 にはジェネシス（のカプセル）が太陽-地球のラグランジュポイント１から太陽風の塵を、2006/01/15 にはスターダスト（のカプセル）がヴィルト第２彗星の塵を持ち帰っている。なお、このスターダストのケースでは大気圏再突入時の速度がはやぶさの場合より速く、12.9km/sec だった模様です。

ところで、さっき見つけたはやぶさ帰還関連の記者会見＠ウーメラの様子（Imamuraの日記）: 6/14 0:00-, 6/14 14:00-, 6/14 20:10-

ところでなべさんが書いてる「パラシュートの紐」って、どれのことですか？

報道によるはやぶさのreentry速度が12km/secで，第２宇宙速度が11.2kmですから（有効桁数がそろってないけど），こなみさんの見積もりは正しいですね．時速にすれば43,000km/hくらい．突入30分前に撮った写真で地球が丸く写っていますが，その時点でも地球から2万kmは離れていたのですね．国際宇宙ステーションが高度400km程度ですから（地球の全体像は見えない），高さも速度もぜんぜん違う．

地球帰還というと地球にまっすぐ飛び込んでくるイメージがあるけれど，太陽を周回するはやぶさの楕円軌道と地球の楕円軌道が接するように近づくわけで，深夜23時，つまり太陽と正反対側で軌道が接するようにしてたわけですね．考えてみれば当然なんですけど，地球中心の相対（自己中心）座標だとそのあたりの感覚がつかみにくいな．

Woomera Prohibited Area というらしいのだけど，ここは基本が兵器の実験場なんですね．撮影禁止の場所が多い．で，その一部にアボリジニの土地ということで設定されているらしい．国が設定した居住地というのではなく，コミュニティが所有する土地という位置づけみたい．もともとオーストラリア全体がそうだったのだからね．
WPA はイングランドほどの広大な土地で，その一部とはいえそうとう広いんじゃないかな．それと，はやぶさの着陸にあたっては，何度も微少な軌道修正を行ってはエンジンを止めて軌道を精密測定するということを繰り返して，ピンポイント着陸したんですよね．エンジンのパワーが弱いからかえって誘導は精密になったりして．
話はちがうけど，月より遠いところ（というか問題にならないぐらい遠く）から還ってきたのはこれが初めてのケースで，ほぼ無限遠の距離から戻ってきたとみなして，到着時の速度は第2宇宙速度を超えるわけですね．えっと，太陽系の外側に向けて行ってきたのだから，太陽引力のポテンシャル分もさらに足し算になるのか．
ともあれ 西側から地球にアプローチして少しでも突入速度を減らすとかするわけだけど，これまで経験したことのない高速での帰還，突入というところも実は重要な成果なんだなあと思いました．

耐熱シールドにパラシュートの紐らしきものがちょこっとくっついていますね。

パラシュートの紐が高温のシールドに触れると切れちゃうので傘開時に火薬で
分離させるようになっていたらしいですが、ちょっと触っちゃったんでしょうか。
でも、大勢に影響なくてよかった。

工学実証衛星としてはこのシールドから得られる情報の価値はとても高いはず。

カプセルの「安全化処理」というのは火薬が燃え尽きているかどうかの確認（残っ
ていたら除去）とリチウム電池の取り外しらしいけれど、作業者は機動隊の爆発
物処理班みたいな格好してますね。警察から借りてきたのかしら？

カプセルも回収できたようで，本当に良かった．採取されているかどうかは１ヶ月ほどでわかるらしいから，それまでは本当にどきどきして待たなければいけませんね．

非科学的な話になってしまいますが，カプセルがアボリジニの「聖地」に着地したとの報道を見て，まるで「ロケットガール３」そのものだなあと思ってしまいました（ロケットガール ３では，島の精霊がはやぶさを呼ぶんですよね）．どこまで神がかり的なんだ．科学的に見れば狙ったポイントにどんぴしゃ誘導しただけなので，別に不思議でもなんでもないんだけどね（ひょっとすると「聖地」は広大なのかもしれないし）．

エスペラント版ウィキペディア（エスペラントの外来語転写規則に従って Vikipedio という）の Hajabusa の記事はワシが書いたんだった←日本語版の大幅抄訳．無事帰ってきたって書かなきゃ．

てか， Ust も ニコニコも満員で見られなかった．昨日は山手線徒歩半周とかしてたので，見えるまで努力する根性もなくそのまま寝てしまいました．なべさんの「ビーコンとれた！」ってツイートのあたりまで覚えてるな． NHK の映像はすごいっすねえ．何年もの年月をかけて帰ってくる無人機ってあたりで，最初の映画 'Star Treck' の 'V yager' を思い出したりしてます．あ，オレも昨日 JAXAi に行きました．今まで見た中でいちばんひとが多かった (^^;;

はやぶさ (MUSES-C) の主たる目的は技術の習得・実証だから、今回の運用で習得し実証された技術を使う「本番」をやらないと価値が半減しちゃいますよね。そしてそれを実現するためには、はやぶさの開発に携わった技術者を召集して次世代の人たちに技術移転する機会が絶対に必要です。

その「本番」になるはずの通称『はやぶさ２』計画は、予算の大幅削減で危機的状態にある。これについては、サイエンスライターの松浦さんが、はやぶさ帰還に関連する 6/13 のエントリや、もっと以前の 2009/11/10 のエントリ等で具体的に言及していて、要点は

1. C 型小惑星イトカワの次は、S 型小惑星を狙う。
2. 航行能力の制限と公転軌道の関係から、ターゲットに出来る S 型小惑星は 1999JU3 しかない。
3. 公転周期の関係で、打ち上げタイミングは 2014 年。これを逃すと 2020 年以降。
4. 機体の開発期間としては、ギリギリでも 4, 5 年は必要。
5. 2014 年打ち上げだったら、2011 年には開発を始めないと間に合わない。
6. 来年度の予算を確保しないと！

…という状況なのです。今回のはやぶさブームが、どの程度の後押しになるだろうか。

ISAS のはやぶさサイトで、カプセルの回収状況と、発見された熱シールドの写真が公開されてますね：「はやぶさ」カプセル回収作業完了! 熱シールドも発見！

今日は仙台に戻る途中で、業務仕分けで話題になった JAXAi に寄ってみた。ゴールデンウィークころには、はやぶさの「は」の字も無かったらしいけど、今はさすがにミニシアターなどではやぶさを大きくピックアップしてました。それにしても、展示スペースのど真ん中に鎮座する LE-7A（H-IIA の１段目のエンジン）がド迫力。

川口プロジェクトマネージャーは『今日ではやぶさは終わるが、技術の風化と拡
散が始まっている。伝承する機会がもう失われているかもしれない。これを理解
してもらい、将来につなげるミッションを立ち上げる必要がある。』と述べてお
ります。

　http://www.sacj.org/openbbs/index.html

はやぶさのプロジェクトが立ち上がってから、あるいは機体が制作されてからの
年数でも既にかなりのものですから、この懸念も杞憂ではないと感じられます。

午後4時ごろの発表で，カプセルを回収したということです．
ヘリコプターから撮ったパラシュートとカプセルの写真を見ると，きれいな金属光沢の面が出ていて，形も歪んでいないし，よい状態であるように見えます． 何か入っているといいですね．
それより何より，今回の探査で終わらずに，もっと意欲的な計画を推進する方向で国の科学政策が動いてくれるといいのですが．この経験を活かさないとしたら，ものすごくもったいないことだと思う．

熱シールドも発見されたみたいですね。技術の実証のためには大切なサンプルで
しょうから無事に見つかってよかった。

> 静止衛星よりも暗そうという事なので、かなり口径の大きな望遠鏡じゃないと
> 無理っぽいですね。
>
> 静止衛星の等級は12〜16くらいで、

はやぶさは6月13日にマウナケアの望遠鏡から以下のように撮影されました。

すばる望遠鏡（8.2m）
　・14:59〜15:06（日本時間）
　・等級：約21等、

カナダ・フランス・ハワイ望遠鏡（3.6m）
　・06:10〜06:13（世界時）
　・等級：19等

撮影時刻はCFHTの方が数分後ですが大体同じ頃で日本時間で午後3時頃、現地
時間では午後8時頃です。かに座の方向という事なので西の空の低い位置だっ
たはずです。高い位置にあるうちはまだ空が明るいのでこの時刻の撮影なので
しょう。

理想的な無光害地で空の明るさが１平方秒あたり22等級くらいらしいので、望
遠鏡の口径もさる事ながら観測地の環境も良くないと苦しい等級ですね。それ
でも良く写っているのは流石です。

すばるの画像はとりあえずの簡易的な画像処理だそうで、宇宙線らしきものも
バシバシ写っちゃってますが、背景の遠そうな銀河など凄い感じですね。

しまつた。カプセルは『回収済み』じゃなくて『発見済み』が正しい。

はやぶさ（のカプセル）は無事に帰還。運用チームの人たちは、さぞや嬉しかったことでしょう。本当にお疲れ様でした。これでイオンエンジンを主体とした惑星間飛行の技術検証は地球帰還の精密誘導に至るまで完了して 400 点、カプセルも無事に回収済み。残すはカプセルの中身の確認のみ。果たしてイトカワの、46 億年だか前の砂は入っているんだろうか。あ、あと、カプセルから分離した熱シールドも捜索中のようですね。

はやぶさのリエントリカプセルと四散する本体の様子は、NHK ニュースで流れた画像が見事（はやぶさ カプセル落下を確認）です。あとは NASA の DC-8 が空撮した Hayabusa re-entryもなかなか。そして、発見されたカプセルの画像も公開されてます。今後の動きは、twitter の @Hayabusa_JAXA で掴めそう。

津田さんがリンクしてる BBC の動画は、はやぶさの再突入ではなく、欧州宇宙機関 (ESA) の ATV 初号機「ジュール・ヴェルヌ」の再突入 (2008/09/29) の様子ですよ。その記事の日付は 6/11（金）なので、記事中のリエントリ関連記述も全て未来形だし、はやぶさ帰還の以前から載っている動画なのです。

土日と実家に帰っていて祭りに乗り遅れてました。

ヨメ共々楽しみにして昨日の夜中に帰ってきたのに、動画配信全滅には参りました。
で、日曜の23:30から、UstreamとTwitterで全世界で起きている出来事を生中継するという禿げ親父提供の番組があるので、まさかここでならスルーされることはあるまい、と思ってたのに、サッカーの話題ばかりで見事にスルー。
いや、サッカーの話題が悪いとは言わないけど、くだらない内容ばかり流す暇があったら、もっと視聴率わしづかみにできるネタが転がってたろう？、と。
夕方のTVニュースではどこも取り上げていたのにねえ。
頭にきたのでなんて番組だか名前は出さない。

で、朝になってご飯食べながら、↓のBBCの映像見ました。
http://www.bbc.co.uk/blogs/thereporters/jonathanamos/2010/06/a-perfect-view-of-the-asteroid.shtml

いろんな意味で、涙無しには見られませんね。
とりわけこの５番目の日本人と思わしき方からの「ありがとう」のコメントなど。

午前1時のNHKニュースで，やっとテレビ画像の大気圏突入シーンを見ました．これはすごい迫力．はやぶさ本体が分解しながら火花の列になり，その先頭のカプセルは一条の光跡を曳きながらまっすぐに飛んでいく, UST では見られなかった壮大なシーンに驚きました．
それにしても，23時からの ETV はなんとか科学実験という番組で，そんなんいつもいいからはやぶさ帰還のライブをやってほしかったなあ．絶対絵になるし，わたしみたいは人間だけではなく国粋主義な方々も満足という形で全国民的に感動を与えただろうに．NHKはロボコンではスポ根式に泣ける話をでっち上げるところなんですが，こっちはまじめに泣ける話満載だよね．いや，民放だっていいんですがね．どんなバカキャラの女子アナにしゃべらせても，視聴者は突入の映像だけで満足なんだから文句はいわない．国民的慶事だから視聴率も決して低くないと思うのだ．

ヘリからカプセルが目視確認されたそうです。

はやぶさ関係者の方々のメッセージは、当事者ならでわの思い入れの濃さがあって、泣けてきます。なかなかよいです。

http://hayabusa.jaxa.jp/message/index.html

＃最近、歳のせいか涙腺が弱いような気がする。

大気圏突入の光は UST で見ることができました．最後のパラシュートの展開までうまくいったらしく，ミッションの達成度としては大変なものがありますね． トラブル対応で当初の予定外の試みも多々やって成功させたわけですから，100％以上の仕事をしたということかな．イトカワの表面の砂粒でも入っていれば大変な偉業ですが，判明するにはもう何日かかかるんでしょうね．

中継みられないので、
こちらで

http://www.ustwrap.info/multi/spacevidcast::はやぶさ中継::4566901

うーめらからの速報は

http://www.ustream.tv/channel/hayabusa-back-to-the-earth

こちらで。

さて、今日はもう仕事はでき
ないので、酒飲んでひっくり返って中継待ちかなぁ。

結局塗料は来なかったので明日以降ですなぁ。
でも数日は授業準備と採点のため何も出来ないのだ。

その上のほうにあるのが動画で上から下にずーっと移動してます。

Canada-France-Hawaii Telescope でも観測されたそうです。

右上の方の縦（やや傾いている）になった光跡ですね．

はやぶさの姿がすばる望遠鏡に捉えられましたね。

　 http://twitpic.com/1weti2


　　観測装置：主焦点カメラ
　　画角　　： 1.72'×4.04'
　　撮影時刻：2010年6月13日　14:59〜15:06（日本時間）
　　　　　　　露出時間は5秒で露出間隔は35〜50秒
　　はやぶさの等級：約21等
　　撮影方向：かに座

今朝の日曜美術館を見ていたら 「話の話」ロシア・アニメーションの巨匠　ノルシュテイン＆ヤールブソワという展覧会が神奈川県立近代美術館・葉山というところで開催中とのこと．実物を使ったアニメ制作の解説もあるみたいだし，なんと未完成の『外套』も一部上映しているらしいのだ．
が，しかし，葉山なんて行けるかと思って，その後の巡回地をみたら，「高知県立美術館、三菱地所アルティアム（福岡）、足利市立美術館に巡回いたします」だって．どうしてそんな田舎ばっかり回るんだ？関西，あるいはせめて名古屋から岡山の範囲でやってくれないとちょっと足を伸ばせそうもないじゃないか．
福岡だとしかし，ふるかわ一家なら行けそうなので，このさい代わりに行ってみては．＞ふる
そのついでにグッズの一つでもお土産にゲットしておいてもらえたらうれしい．あ，ヨージックのぬいぐるみはすでに持っているのだ．

こなみさん紹介の情報の他に、最新の情報は Hayabusa Live ブログが、最終日の全体的な流れは NEC のはやぶさ関連情報サイトが参考になります。なお明日 6/13 は 19:51 頃にカプセル分離、22:51 頃にカプセル再突入の予定とのこと（Hayabusa Live による）。

さて、今日は JAXA 相模原キャンパスに見物に行って、実物大のはやぶさ模型を見てきたぞ。もちろん他にも、おおすみに始まる代々の日本の人工衛星の模型や、ペンシルから H-IIB に至る ISAS, NASDA, JAXA のロケットの系譜（模型つき）、最近（と近い将来）の人工衛星の模型、大気球や無重力実験モジュールの展示もあって、さほど広くないスペースだけど、なかなか密度の高い展示でした。ほぼ確実に最近のはやぶさブームのためと思われるなかなかの賑わいで、家族連れよりも大きいお友達が優勢。…いや、人のことを言える立場ではないんだけど。(^^;;

その後、すぐ向かいにある相模原市立博物館で、HAYABUSA -BACK TO THE EARTH- を観賞。全天周映像は大迫力で、43 分はあっという間だった。擬人化が激しすぎて観てて照れ臭い部分があるのがちとアレだったけど、一般向けだしそういうもんなんでしょう。上映会場のドーム周囲にははやぶさ関連の模型（なぜか IKAROS のも）やパネルの展示もあって、雰囲気を盛り上げておりました。

あと博物館の一般展示も見たけど、相模川の河岸段丘という土地柄からか地学系の展示と、勝坂遺跡などがあるためか数々の土器、戦国時代の地図から近代の農具など、生活史を中心とした展示が意外と（失礼！）見ごたえがあって楽しかった。しかし SINGER の足踏みミシンが展示されてたのはちょっとショックだったな。ほぼ同型のミシンを、子供の頃の実家では普通に使っていたのだが。(^^;;　まぁでも、総じて満喫、満足。

そして実家に帰ってきたらまだ時間が早かったので、近所（でもないか）のディーラーに行って、マツダスポーツアクセラを試乗してきた。この車種の試乗車は東北では福島にしかないし、神奈川でもここだけ、東京には３箇所くらい、…などとなかなか貴重なチャンスなのだ。さすがに 270ps もあるとパワフルだし、低回転のトルクもあるし、足回りやボディーの剛性もしっかりしてるし、GTi-R と比べると、非常に良く出来た車であることがわかった（おい）。

帰還のイベント情報 が出ていますね。明日の日曜はこれしかないぞ。さて，どんなふうにお付き合いしようかな。

今は接着剤も塗料もいらなくなってるらしい．それのどこがプラモデルだと言いたい．

ジオラマも作れない気がする。

うちにも6/9（水）に、はやぶさプラモが届きました。
しかし、塗料がないので、まずはハケと塗料と接着剤購入が必要。
ということで、職場の区内の模型やをgoogleであたる。が、しかし、かつてはあったはずの模型屋が、鉄道模型（Nゲージ）専門店に鞍替えしもはやプラモデルはやっていない模様。よもや！と思い本日の夕方に行ってみるが、塗料も何もなし、Nゲージとジオラマグッズしか取り扱わないゲスな店になってしまっていました。

腹を立ててもしかたないが、区内にはないし、家と職場の間にあるみせは営業時間中にはいけないし、ということであきらめて、amazon, rakuten で必要な塗料を注文。結局到着は月曜日に・・・(;_;) 大泣きです。
しかも送料に1000円もかかってしまう。(泣)　まあ、８本＋２アイテムだからしかたないけど。

仙台っていい町ですね。一番町のあの辺とかに模型屋があるしぃ。仙台より人口的には大きい町のはずなのですが、そういうところ足りませんねぇ。こっちは。

なんて掲示を書いてたら、「宮崎・日向・西都の３市で新たに感染疑い牛」なんて記事が。あれー、封じ込めできてなーい。

マスコミはもう飽きちゃったみたいだけど、感染拡大はなかなか落ち着きませんね。しかも都城あたりって、すごく大々的に畜産をやってる土地柄ですよね。感染が拡大しないと良いですね…。なお宮崎の牛豚で殺処分対象の未殺分はまだ 11 万頭以上残っていて、１日数千頭ペースで作業が進んでいるらしい。まだまだ先は長い。それにしても、全頭殺処分の後で牧場を再開する際の苦労とか、ちょっと想像が追いつかない。

口蹄疫については、一部で無責任でいい加減な情報（治るんだから放っとけとか、全頭にウイルス接種すれば殺す必要はないとか、外国から送り込まれた (^^;; とか）が出回ってるようですが、正確な情報は信頼のおけるところからどうぞ。

• 「口蹄疫に関する情報」（農林水産省）
• 「口蹄疫に関する情報提供」（宮崎県）
• 「口蹄疫 - Foot-and-mouth desease (FMD)」（動物衛生研究所）

6/8（火）に、はやぶさプラモが届いた！　早めに帰って組み立てるか？？　…などと思ってたら、某部門システムの障害対応が入った。ベンダー提供の構成情報が間違ってて、原因切り分けに明け方までかかってしまった。それから通信経路を変更して、アプリレベルで高負荷下での動作確認が取れたのが 7:50。超滑り込みで、外来診療には間に合った。危ない危ない。そのままふつーに勤務して、さすがに早めに 20 時過ぎに帰宅したものの、当然ながらプラモデルを組み立てる余裕は無し。はやぶさは未だに箱の中なのだ。

なんてやってるうちに、はやぶさは TCM-4 も終えてウーメラへの帰還コースに乗りましたね。いやぁ、2005 年に降下が始まったとかリトライだとか言いながら 16 分遅れで見てたあのはやぶさが、地球の大気圏に再突入するですよ。リエントリですよ。すごーい。てなわけで、大気圏再突入は日本時間で 6/13（日）の 23:00 頃。カプセル回収は、こんなに幻想的な景色の中で行われます。なべさん向けに光学望遠鏡による観測向けの位置予報も出ました。

なお、イカロスのセイル展開も順調に進行している模様です。機能でセイルの二次展開が完了してるはずで、その確認は今日。時期的にはやぶさ帰還の陰に隠れちゃってるのもあるけど、ブログその他での情報の出し方で、もう少し盛り上がったのではないかという気もする。

都城市でも口蹄疫発生。都城といっても合併でべらぼうに広くなってしまったのだが，発生地は高崎町，つまりおいらの生まれ故郷なのだ。数平方キロの小さな地域で，そこで牛250頭の飼育をしている家というと，1年年上の幼なじみのところである可能性が高い。
父親は農学部を出たインテリで，子どもたちも賢く，幼なじみだった長男は農業を継いで山奥の山林を拓きながら牛を増やしてきたのだ。水田に見切りを付け，近郊農業も地勢的に無理なことから，肉牛生産を主力にしてがんばっていた。15年前に訪問して見せてもらった牧場と牛舎のようすが今でも目に浮かぶよ。
日本政府の農業切り捨て政策で衰退させられていった農家の中で，必死で踏ん張ってきた彼のことを思うと，どうにもたまらない。彼のところと決まったわけでもないが，たかだか数キロの範囲しかないから，そうでなくても移動禁止にされて不安の中にいることだろう。いてもたってもいられないのだが，何かしてやれることもない。

> なべさんの意欲をかき立てるようなアナウンスが出てるんですが，どんなもんですかね？

静止衛星よりも暗そうという事なので、かなり口径の大きな望遠鏡じゃないと無
理っぽいですね。

静止衛星の等級は12〜16くらいで、極限等級が12等になるのは口径11cm、16等に
なるのは口径70cmです。

私が持ってるのは口径5cmと11cmだけど、11cmの方は中央遮蔽があるので明るさ
的には10cm相当。極限等級は11.7くらい。

はやぶさのイオンエンジンのミッションが終了したという宣言。

皆さん，μ10イオンエンジンは立派に役目を果たしました。
メインエンジンの枠を超えて「はやぶさ」の失われた機能をサポートしきった我らのエンジンを誇らしく思います。
万感の想いで運転終了のシールを運用室の窓に貼りました。

このエンジンがやってきた大変な仕事を考えると，関係者は感無量だろうなあ。あと4日で，ついにはやぶさが地球に還ってくる。
そういえば，なべさんの意欲をかき立てるようなアナウンスが出てるんですが，どんなもんですかね？

今までの説明で、セルの中に入る A, B, C, D という粒子は原子のような物を
想定しています。

さらに言うと、配意数が同じで大きさが同程度の原子です。そうじゃないと空
間を均等割りしたセルに一定の個数ずつ納まってくれないですからね。

そして、モデルで表されている物質はこれらの原子がある程度乱雑に分布し
た、マクロな眼で見ると均一な溶液です。

> それでも (A, B) セルに比べて( A, A) セルや (B, B) セルが多ければ相分離
> 傾向が表れているといえるし、(A, B) セルが多ければ規則化傾向が現れている
> と言えるわけで、粒子レベルでの規則度をある程度は（短範囲規則度について
> は）表現できます。

完全ランダム分布に比べて (A, A) や (B, B) のように同じ原子のペアが多い
溶液は、水と油のように２相に分かれようとする傾向が強い溶液です。

このモデル自体では２相に分かれた状態までは表現できませんが、そのような
傾向の溶液の温度を下げていくと２つの液相に分離したり、A と B の2種類の
結晶を析出するのではないかと予測する事ができます。

また、完全ランダム分布に比べて (A, B) のように異種原子のペアが多い溶液
は、ABABAB のような規則的な構造を持った化合物を作ろうとする傾向が強い
溶液です。

このモデル自体では物質が化合物になっている状態も表現できませんが、その
ような傾向の溶液の温度を下げていくと AB という化合物の結晶が析出するの
ではないかと予測する事ができます。

しかし、実はこのモデルにはこの点に関して弱点があります。

現実には、AB のような１対１の化合物のみならず、AB_2 や A_2B_3 のような
様々な整数比の化合物があります。そういった化合物を作るような系の溶液で
は ABBABB や AABBBAABBB（実際には立体構造）のように 1:2 や 2:3 の規則
性を持った原子の配置がやや乱雑に崩れたような状態となります。

このモデルで (A, B) のセルが多い状態というのは、1:1 の規則性がある状態
に対応するのですが、残念ながら1:2 や 2:3 などの規則性を表現する事はで
きないのです。

それらの状態を表現するためにはセルを大きくして中に入る原子の数を増やせ
ば良いのですが、そうすると W_ijkl とか E_ijkl とかパラメーターの数が凄い
事になってとても扱い難いモデルになってしまいます。

結局、セルのような物を考えずに各原子間の多元の相互作用だの高次の相互作
用について直接考えるのと同じような泥沼に陥ってしまいます。

ではどうするのかというと、原子を価電子数分の一にカチ割ったものを含んだ
ような仮想的な化学種がセルに入ると考えたりするのですが、面倒くさいので
説明は省略します。

なべさんがとてもおもしろそうな掲示を出してくれたのですが，仕事が忙しくて読む暇がありません．時間を見つけて戻ってきます．黒木さんにもコンタクト取りたいなあ．

金曜日は東京で開かれるシンポジウム「ロボットで発達を科学する」に行ってきます．

ちょっと浮上して日記など。

先月の掲示で気になるイベントなんて書いてたけど、結局のところは気になっただけで OSC にも MTM05 にも参加できてません。職場で停電対応してました。(TT)

そしてその次の週末あたり、11/27-29 には学会で高松に行ってました。11/27 の高松への移動では、19:15 羽田発の飛行機がエンジントラブルのために離陸延期。部品交換して試運転したら調子良さそうなのでタキシングを始めたら、症状が再発して再度延期。メインコンピュータの異常が考えられるとのことで、機体を変えて２時間遅れでついに離陸。代替機に乗り込むときには、全員に千円ずつ配ってましたよ。航空会社って大変ですねぇ。そんな訳で周りでは物凄く機嫌が悪い客が多発してたけど、こっちは人生初の体験だ〜とかって一人ご機嫌ですいません。

その後、夜 11 時過ぎに高松駅前に着いて同僚と合流。遅いけど呑みに行くかーっと歩き始めたら、ほぼ満月のすぐ右下に火球を目撃。Google Maps で言うと、この辺りを南に向かって歩いてる時に、道の正面に見えてた月のすぐ右下、月の輪郭から、月の半径の 1/4 ほど離れたあたりを右上から右下に流れて、月の真下辺りで消えました。消える直前に二つに分かれたような気もする。時刻や方角から、このスレッドの物と同一だと思われます。これまた人生初の火球目撃。

あとは、医療情報技師の集まりらしい、謎の呑み会に巻き込まれてみた。何だか良く分からないけど、まぁ多分面白いんだと思う。（おい）

んで 6/6（日）には、DMAT の訓練で松島基地に行ってきた。航空自衛隊の災害時のヘリ運用の訓練に便乗して、松島基地への SCU 設営可能性を検証するもの。なんかこう、もうちょっとこうできたよなー、などと思うところの多い、課題を残した訓練でありました。うう。

そして今週末には横浜に行くので、「おかえり！小惑星探査機はやぶさ」にも行けないことが決定。代わりに、土曜日に相模原まで HAYABUSA -BACK TO THE EARTH- のフルバージョンを見に行こうかなぁ。でも、はやぶさ帰還の前日だから混みそう。ちなみに 6/13（日）は川和高校吹奏楽部 OB バンドの演奏会なんで宣伝しようと思ったけど、web には情報がなかった…。13:30 open, 14:00 start で、センター南の都筑公会堂だそうです。…と、一応宣伝。そうすっと、はやぶさの帰還は打ち上げをやってる最中になる訳で、状況を生で追えるかどうかが問題だ。そんなこんなで結局予定通りなのは、はやぶさプラモだけ。無事に出荷されたそうなので到着待ち中。

彼はネット上での活動はほとんどしていないけど，尋ねると何でも親切に教えてくれると思います。＞ふる
というわけで個人情報は別途メールで。

もっと単純なモデルでは、異種粒子間に相互作用はあるけれど各粒子はランダム
に配置する（また、粒子の個数の比で配位数など構造的な事は変らない）という
ものもあります。

先ほど提示したモデルになぞらえると、セルの中には粒子が一個しか入らないと
いうのに相当します。

この場合、相互作用が無い場合の混合エネルギーと相互作用を考えた場合の混合
エネルギーの差は、純物質においてゼロな組成の二次関数となります。

これは相互作用を考慮したモデルとしては最も単純なもので、正則溶液モデルと
呼ばれます。

なお、私は実際には陰イオンと陽イオンを含むもっと複雑な系をモデル化する
ために、現実の原子や分子と１：１には対応しない仮想的な粒子を単位とする
形のモデルを扱っていました。

で、頑張って式を変形すると、セルの数は結局以下のように求められます。

　x_A = N_A/(P_AB・x_B + P_AC・x_C + P_AD・x_D)
　x_B = N_B/(P_BA・x_A + P_BC・x_C + P_BD・x_D)
　x_C = N_C/(P_CA・x_A + P_CB・x_B + P_CD・x_D)
　x_D = N_D/(P_DA・x_A + P_DB・x_B + P_DC・x_C)

ここで、各変数の意味は以下のとおりです。

　N_i : 元素 i の数
　x_i : セル (i, i) の数の平方根
　P_ij : W_ij, E_nm, N_k, 温度T などから求められる定数。（詳細は略）

私は上記の式をそのまま用いて反復法でセルの数を求めました。（というか、
反復法で計算できるように変形したのが上記の式）

ホモなセルの個数が全てわかれば、ヘテロなセルの個数は簡単に得られます。

（完）

さて、純粋な A, B, C, D をある比率（N_A, N_B, N_C, N_D としましょう、
ただし総和は１）で混ぜ合わせると、溶液の混合自由エネルギー（純粋な場合
を基準としたエネルギー）はどうなるでしょうか？

それは、以下のエネルギーの総和になります。

・(A, A), (B, B) のようなホモなセルから (A, B) のようなヘテロなセルを
　生成するための自由エネルギー変化。
・(A, A) と (A, B) のように異なる元素を含む隣接セル間の相互作用。
・各種セルがランダムに配置する事によるエントロピー×温度

この三つは、いずれもセルの個数の割合によって変化します。そして、溶液の
状態はトータルのエネルギーが最小となる位置に落ち着くはずです。

そこで、この３種類のエネルギーの総和が最小となるという条件で連立方程式
を解けばセルの個数の比も混合自由エネルギーの値も求められる事になります。

ここで、一つ乱暴な仮定をします。

それは(4元系なら10種類ある)セルは完全にランダムに配置するという事です。

同一のセルが一箇所に固まる（相分離傾向）とか、２種類のセルが交互に配列
する（規則配列）みたいな事がおきるとは考えません。

それでも (A, B) セルに比べて (A, A) セルや (B, B) セルが多ければ相分離
傾向が表れているといえるし、(A, B) セルが多ければ規則化傾向が現れている
と言えるわけで、粒子レベルでの規則度をある程度は（短範囲規則度について
は）表現できます。

そもそも高温の均一融体のモデルなんで、このくらいでカンベンしといてくだ
さい。

そのように仮定してしまえば、隣接する (A, A) セルと (A, B) セルのペアの
個数は (A, A) セルの個数と (A, B) セルの個数の積に比例するわけで、それ
に E_AB を掛けて…

という具合に、セルの種類毎の個数と系全体のセル間相互作用エネルギーの
総和の関係を式に立てられます。

次にセル同士の相互作用について考えて見ましょう。

隣接する２つの粒子間に引力が働いていればその状態は安定でエネルギー的に
低く、斥力が働いていれば不安定でエネルギー的に高いわけですが、粒子の組
み合わせで決まるその「エネルギー的に高い」とか「エネルギー的に低い」と
いう状態をある基準で表した値が相互作用エネルギーです。

二つのセル間の相互作用というのは、二つのセル内にある４つの粒子同士の相
互作用（ただし１つのセル内の粒子同士の相互作用は W_ij パラメータに含ま
れているので除外）の和です。

三つ以上のセル間の相互作用とか遠方にあるセル同士の相互作用を考えるのは
厄介なので、隣接する二つのセル間の相互作用だけ考えれば近似としては充分
と考える事にします。

(A, A) と (A, A) のような同種セル間の相互作用は、そもそもその状態が混
合自由エネルギーの基準なのでゼロです。

さらに、(A, A) と (B, B) の相互作用は (A, A) と (A, B) の相互作用の２
倍であり、(A, B) と (B, B) の２倍とも等しいという近似をします。
（大ざっぱに考えればそんなもんでしょ？）

ここで、 (A, A) と (A, B)、あるいは (A, B) と (B, B) の間の相互作用
エネルギーを E_AB と表示する事にします。

A, B, C, D の４元素に対しては、E_AB, E_AC, E_AD, E_BC, E_BD, E_CD の
６つの相互作用エネルギーのパラメーターが存在します。

これらの E_ij が、このモデルのもう一つの重要なパラメーターになります。

これらのパラメーターは、モデルと実測値が合うように決めます。

セルの個数の比率を求めには、以下のように２種類のホモなセルからヘテロな
セルが２個生じる反応の平衡が分かればよいわけです。

(A, A) + (B, B) ⇔ (A, B) + (A, B)

この反応の自由エネルギー変化（≒エンタルピー変化，反応熱と考えて貰って
もかまいません）の値を W_AB と表記する事にします。

A, B, C, D の４元系では、W_AB, W_AC, W_AD, W_BC, W_BD, W_CD の６種のヘ
テロなセルの生成自由エネルギー変化の値が必要になってきます。

この、W_ij というのがこのモデルにおける重要なパラメーターの一つです。

これらの値は、類似の化学反応のデータから推測したり、あるいはモデルと実
験結果が一致するように逆算で求めたりします。

ただ、残念ながらこのパラメーターだけでは系全体の平衡がどうなるかは決ま
らないのです。

　　自由エネルギー変化 = -RT ln(平衡定数)

なので、「平衡定数＝濃度の比＝セル数の比」なら連立して解けばセル数が
求まると思うかもしれませんが、「平衡定数＝濃度の比」というのは化学種
（ここではセル）間の相互作用を無視した近似であり、乱暴すぎる（それで
良いならこんなモデルを持ち出すまでもない）のです。

さて、A, B, C, D の４元素をある比率で混ぜた時に１０種類のセルの比率がど
うなるのかが分かれば、混合自由エネルギーを計算して求める事ができます。

混合自由エネルギーわかれば、混合溶液から結晶が析出するかどうかとか、他の
物質と反応するかどうかなど様々な事をを検討する事ができます。

また、中身が (A, A) や (B, B) のセルが多いのか、それとも(A, B) なセルが
多いのかによって、混合溶液の微視的な特徴もある程度推測できます。その混合
比の化合物ができやすいのかどうかなんて事もわかってきます。

それではどうやって1〜10のセルの比率を求めるのか？という事になります。

以前私が仕事で扱ったモデルの計算でヘボ会計士問題にとても似た式の計算を
した事があるので、そのモデルについて説明してみます。

A, B, C, D という４種類の元素があるものとします。（火、水、土、空気？）

これらの元素を適当な比で混ぜ合わせたらどういう状態になるかを知りたいわ
けです。

まず純粋な A や純粋な B などを基準として、混合すると全体のエネルギー状
態はどれだけ変るのか（物理化学用語では混合自由エネルギー）を知りたい。

そして欲を言えば混ざり合った状態を微小な眼で見たときにどういう分布（配
置，規則性）をしているかに関する知見も得たいわけです。

まず、これらの元素の混合溶液を作る器の中は均一で微小な区画に区切られて
いると考えます。区画の形が立方体なのか２０面体なのかといった事は不明で
すが、とにかく一様に分布していて空間を均等に分割しています。この区画の
事をセルと呼ぶ事にします。

一つのセルには元素が必ず２つ入ります。また、元素は各セルを自由に出入り
できます。個数が決まっているので、セル間の元素の交換は自由という感じ。

すると、４種類の元素を混ぜたものは以下の１０種類のセルから構成されてい
る事になります。

　1. 中身が A, A なセル
　2. 中身が B, B なセル
　3. 中身が C, C なセル
　4. 中身が D, D なセル
　5. 中身が A, B なセル
　6. 中身が A, C なセル
　7. 中身が A, D なセル
　8. 中身が B, C なセル
　9. 中身が B, D なセル
　10. 中身が C, D なセル

なお、混ぜる前の純物質は 1〜4 のような一種類の元素だけを含むセル１種類
だけから成っています。

> 微分の上限を何かの不等式で押さえ込めたらいいのだけれど．

αの最小値が x 以上、βの最小値が y 以上である事が保証されているならば、

　・表の中に 1/y^2 以上の値が無い
　・表の中にその列の和の 1/x^2（すなわち SK_n/x^2）以上の値が無い

であれば全ての偏微分が 1 未満となりますよね。（x, y に近い値のα, βが
少なければ実際にはもっと余裕があります）

α, β がどんなに小さくても 0.5 以上だろうという事なら表中の個々の数値が
0.25 未満でかつ縦合計の 1/4 未満であれば良いという事になります。

ギリギリでなく余裕があった方が良いでしょうけれど。

うーむ，黒木先生のお返事がいただけるとは（あ，スミマセン，先生づけはなしですね）．

なるほど縮小写像ですか．今，本当に成り立つかどうか自分でも計算してみましたが，よっぽど変な初期値でない限り大丈夫そうです．問題は「よっぽど変な初期値」が起こりえるかどうか，かな？微分の上限を何かの不等式で押さえ込めたらいいのだけれど．

ともあれ，繰り返し推定を行う関数の微係数を評価すればいいというのは，非常にありがたい指針です．黒木さんとなべさんには感謝せねば．

この話，もう少し先まで進みたいのですが，今週から来週にかけてはかなり忙しくなるので，続きはまた時間のあるときに．

そもそもどういう問題なのかを視覚的に捉えるために、２ｘ２の表について考え
てみます。

　　ａ　ｂ　１
　　ｃ　ｄ　１
　　ｅ　ｆ

ここで、e + f = 2 です。

この問題は、以下の４本の連立二次方程式で表されます。

　　α_1・β_1・a + α_1・β_2・b = 1　…(1)
　　α_2・β_1・c + α_2・β_2・d = 1　…(2)
　　α_1・β_1・a + α_2・β_1・c = e　…(3)
　　α_1・β_2・b + α_2・β_2・d = f　…(4)

(1)式は、α_1, β_1, β_2 という座標軸を持つ三次元空間の中の双曲柱面を
表しているようです。標準形とは軸の方向が 45°ずれていますが、形として
は同様です。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%9B%B2%E9%9D%A2

同様に、(2)式はα_2, β_1, β_2, (3)式はα_1, α_2, β_1,
(4)式はα_1, α_2, β_2 という三次元空間の中の双曲柱面です。

α_1, α_2, β_1, β_2という4次元空間の中で考えると、(1)〜(4)式はそれ
ぞれ双曲柱面を第4の軸方向に金太郎飴のようにズラーッと引き伸ばした図形
になっているはずです。

連立方程式としての解は、これら４つの金太郎飴というか双曲柱体？が交わる
点という事になります。

4次元では考え難いのでもう一つ次元を落としたいのですが、そうすると自明
な問題になってしまってダメなんですよね。

> 例えば縦の合計が完全に一致する点を求めるのではなく、
> ((縦の合計−目標値)の二乗)の総和が最小になる点を求
> めるといった感じかな？

縦総和を一つ消去して定数を一つ減らした形で形で解けば良いかな。
情報が重複しているから矛盾が許されなくなるのだ。

といってもどう解けば良いのかは皆目検討がつきませんが。

ヘボ会計士問題において、縦の和が誤差を含んでいたりして縦の和の和が横の和
の和と一致しないと解が無い問題になってしまいますね。

また、表としては一致していたとしても、計算上で丸め誤差が出ると結局解無し
状態に陥る可能性もあります。

反復法では縦の和の和と横の和の和が誤差程度に違っても、多分誤差程度の範囲
で振動するだけで、そこで収束とみなしてしまえば問題無さそうな気がします。

もし直接解法があるとしたら、それはデータや計算過程に誤差があっても解なし
に陥らないようなものである必要がありそうです。例えば縦の合計が完全に一致
する点を求めるのではなく、((縦の合計−目標値)の二乗)の総和が最小になる点
を求めるといった感じかな？

> αとβたちは1に非常に近いと考えましょう。
>
> たとえば、β_1 ＝ の右辺を α_1 で偏微分して絶対値を取ると、
>
> S_1q_11/(α_1・ q_11 + α_2・q_21 + α_3・q_31)^2
>
> となります。分母は S_1^2 程度で分子は S_1q_11 で
> q_11 は S_1 より小さいので、この偏微分は小さな数でしょう。

という事で、αとβたちが1に近く（激しい補正は不要）、一点を除いてゼロに近
い値ばかり（総和に近い値のデータがある）ような行または列があるというので
なければ収束性は大丈夫そうですね。

会計表が小さな時にはヘボ度が高いと危ないかも知れませんが。

数学者な知人にこの問題についていろいろと聞いてみたら、反復法での収束性
についてコメントのメールをいただきました。

ご本人の許可を得たのでこちらに転載します。

----------------------------------------------------------------------
どもども黒木です。

> 式を以下のように変形して、α, βとして適当な初期値を右辺に代入する。得られた左辺の値
> をまた右辺に代入する処理を繰り返し、一定値に収束したらそれが解である。
>
> α_1 = 1/(β_1・q_11 + β_2・q_12 + β_3・q_13 + β_4・q_14)
> α_2 = 1/(β_1・q_21 + β_2・q_22 + β_3・q_23 + β_4・q_24)
> α_3 = 1/(β_1・q_31 + β_2・q_32 + β_3・q_33 + β_4・q_34)
> β_1 = S_1/(α_1・q_11 + α_2・q_21 + α_3・q_31)
> β_2 = S_2/(α_1・q_12 + α_2・q_22 + α_3・q_32)
> β_3 = S_3/(α_1・q_13 + α_2・q_23 + α_3・q_33)
> β_4 = S_4/(α_1・q_14 + α_2・q_24 + α_3・q_34)

繰り返しの代入で収束するということは、
各代入のステップが「縮小写像」になっているということだと思います。

f が縮小写像であるとはある1未満0以上の定数 c が存在して、
f(x) と f(y) の距離が x と y の距離の c 倍以下になることです。
完備性があれば f^n(x) (f を n 回繰り返す) が n → ∞ で
f の唯一の不動点に収束することを証明できます。
(証明しなくても直観的に非常に納得できる結果。)

f が一変数函数であれば(大体において)
グラフの接線の傾きの絶対値がどこでも 1 未満になっていれば
f は縮小写像になっています。 グラフを想像してみれば明らかでしょう。
そのような函数のグラフ y=f(x) は y=x という45度線とちょうど一ヶ所で交わります。

同様に、f が多次元の空間からそれ自身への写像の場合には、
f の偏微分の絶対値たちが十分に小さな値ならば f は縮小写像になります。
x=(x_1,...,x_n) と y=(y_1,...,y_n) の距離を
max { |x_1 - y_1|, ..., |x_n - y_n| } で測ることにすれば考え易いです。
この場合には f の偏微分の絶対値がどれも 1 未満ならば(大体において)
f は縮小写像になります。

上の式をざっと眺めてみましょう。
αとβたちは1に非常に近いと考えましょう。

たとえば、β_1 ＝ の右辺を α_1 で偏微分して絶対値を取ると、

S_1q_11/(α_1・q_11 + α_2・q_21 + α_3・q_31)^2

となります。分母は S_1^2 程度で分子は S_1q_11 で
q_11 は S_1 より小さいので、この偏微分は小さな数でしょう。

他の偏微分についても同様です。

こんな感じで「縮小写像の原理」がうまく働いて収束したのでしょう。

--
黒木玄

>・係数行列が対角優位である

この場合、式を以下のような形にした場合の a, b, d, e, g, h の値は１未満と
なります。

　x = ay + bz + c
　y = dx + ez + f
　z = gx + hy + i

つまり、x の動きに対する y の影響は前回の y の動きよりも小さく、また、
z の影響も前回の z の動きよりも小さい（以下同様）という事です。

前の記事の形では右辺の一連の「一次式」にも α_n を含んだ項が入っちゃってますね。一つの変数だけ左辺にくくり出すのは難しそう。

αとβを両方残しておいた方が式の形もシンプルだし扱い易そうな気がしてきました。

> 「α_n = (αの一次式の逆数) の和の逆数」

これを変形すると

　α_n = Ｎ個の１次式の積／（N個の（N-1個の一次式の積）の和）

になりますね。

今気づきましたが、ヘボ会計士問題の未知変数の数は「αの数＋βの数」ではなくて「αの数とβの数のどちらか小さな方」ですね。

「α_n = f(β1, β2, …)」の形の式に「β_m = (α1, α2, …)」を代入すればβは全て消去できます。逆に代入すればαを全て消去できます。「α_n = (αの一次式の逆数) の和の逆数」みたいな形になります。

そのように変形してから解いた方が良いのかどうかはわかりません。行の総和が厳密に合った方が良いという事情があるのなら、αとβの二段階に分けたままの方が良いかもしれません。式の数が多いまま計算するのはプログラム上で代入操作をしている事になりますね。

期待させてしまうような題目ですが、とりあえず連立一次方程式の話です。

数値計算の教科書的な話ですが、連立一次方程式をガウス・ザイデル法で解く
場合に収束するための充分条件として

　・係数行列が対角優位である
　・係数行列が正定値対称である

というのが知られています。（両方を満たす必要はなく、それぞれが充分条件）

プログラム的には、対角優位になるように軸選択（行の入れ替え）をします。

確率なので厳密には非負なのですが，実際にはゼロが表に入ることがないので，正実数のみを仮定できるとしましょう．またα, βの初期値は１です．また会計士の計算では，ヨコは合っているけどタテは合っていない，という状況でスタートするので，必要ならばこの条件を使ってもかまいません．

初期値というのがヘボ会計士が作った表の事なのか、反復計算におけるα，β
の初期値の事なのかというのが紛らわしいですね。

さて、この問題について、以下の事は言えそうです。

1. ある解が存在する場合、その解のα，βの符号を全部反転したものも解。

2. 表の値が全て正で、繰り返し計算におけるα，βの初期値も全て正なら、
　繰り返し計算でα, βは正値の範囲で移動する。

以下では、表の値が全て正（非ゼロ）でα，βの初期値も全て正の場合につい
て考えると、以下の事が言えそうです。

3. 繰り返し計算でαのどれかが∞に発散するにはβが全て０に収束する必
　要がある。そしてこの場合全てのαが∞に発散する。

3'. 繰り返し計算でβのどれかが∞に発散するにはαが全て０に収束する必
　要がある。そしてこの場合全てのβが∞に発散する。

4. 繰り返し計算でαのどれかが０に収束するにはβのどれかは∞に発散しな
　ければならない。

4'. 繰り返し計算でβのどれかが０に収束するにはαのどれかは∞に発散しな
　ければならない。

つまり、発散する場合がもし存在するとしたらαが全て∞でβが全てゼロか、
βが全て∞でαが全てゼロのどちらかという事です。

このように発散する場合が存在するのかどうかは今のところ不明、また、振動
についても今のところ不明です。

値の範囲が「正」ではなく「非負」、すなわちゼロの使用が許されるのであれ
ば明らかに上記のように発散してしまう場合もあります。

そもそも解が存在し不確定にもならないためには、ゼロの使用に関して何らか
の条件があるはずです。ゼロを使わなければ良いのかどうかも今のところ不明
です。

正の値のみ許容した場合、もし数学的には発散しないのだとしても数値計算で
値がアンダーフローギャップに落ちてゼロになればやはり発散してしまう危険
性があるので、α，β（の絶対値の最大値）が極端に小さな値となるようなス
ケールのとりかたは避けるのが無難でしょう。

このネタを始めて見たときの印象は、ルービックキューブだったのだ。ここの色を合わせようとして動かすと、他のところがズレちゃう。ある部分を合わせに行くと他がずれちゃうので、今すぐ合わすのではなく、２手３手（or もっと）先で合うように操作しないと正解にたどり着けない。

まぁ、ルービックキューブの６面を揃える操作には決まって手順があるらしいので、この例えだと奥が深くならないな。(^^;;　ルービックキューブの部品を一つ外して向きを変えたような、解が決して存在しないような初期値もあるんだろうか。（と、無理やり例えを死守してみる）

情報募集は，まあいいとして，それよか「このネタで楽しく遊べないかな？」が肝心肝心．もちっと数独パズル風になればおもしろいかなあと思ったんだけどなあ．くりかえし計算で解けるだけなら（私としては，それはそれで助かるけれど）おもしろさもちょっと足りないし．どうすればこのネタ，もっとおいしくなるかなあ．けっこういろいろ自明でない話も隠れている気がして，わたしゃ奥が深いと睨んでる．どう奥が深いのかうまく言えないけどさ（ってことは，まだよくわかってないってことなんだけど）．

議論が終わったというか，そもそも話の始まりが

＞ともかく、解の安定性が心配ですねえ。

だったので振り出しに戻ってしまった感じです．というわけで，こういう問題の良い解き方があるのなら教えてください（引き続き情報募集中）．

ともかく、ニュートン法というと、解の安定性が心配ですねえ。 原理的には解になるところであっても、 その周辺が力学的に不安定だったりすると、解にたどりつかないし。 まあその場合はむしろ、たどりつかない方がいいのかもしれない。 実は振動解がありましたとか、そういうのがあるかもしれないので。
とはいえ、普通に振動解なら、x_{n+2^m}=x_n みたいな形の固定解が あるってことだから、広い心で見れば「安定」といえるのか。

先週火曜日の午前に熱を出し，早退してから土曜日の朝まで寝込んでしまいました。おかげでいろいろなスケジュールはぼろぼろになり，携帯メールでたくさんのアポを取り消しまくりました。きのうから復帰したのですがまだ本調子ではない。症状は，38度台の熱，下痢，吐き気，その他いろいろ。夜中も寝てられないほどの下痢には参りました。しかし，昨日きょうになっても全快感がなく，ちょっと咳が残ったりしています。みなさんも気を付けて下さい。
そんなわけで，ここ数日の議論をリアルタイムで読めなくて残念。議論は終わってしまったけど，多電子系の波動方程式の解を繰り返しで収束させる Hartree-Fock SCF (self-consinstent fied)の手法などをちょっと思い出したことでした。量子化学で電子状態（波動関数）を求める古典的な方法です。暇なときにちょっと眺めるとヒントになるかも。藤永茂の教科書にきちんとした定式化があるので，こんど会ったときにでも。